Heize den Ofen auf 160 °C Ober- Unterhitze vor.
Wasche die Grapefruits ab, reibe die Schale ab und presse sie aus. Nimm 100 ml von dem Saft und 1,5 TL von der Schale ab und hebe beides für die Glasur auf. Kratze die Vanilleschote aus und lege sie ebenfalls zur Seite.
Schlage Butter und Zucker zusammen, bis die Masse fluffig wird. Gib die Eier nach und nach hinzu und verrühre alles gründlich.
Rühre dann nacheinander die Polenta, das Mehl, das Backpulver, eine Prise Salz und die übrige Schale und den Saft der Grapefruits unter.
Fülle den Teig in eine Kastenform , streiche ihn glatt und backe ihn für 45 Minuten oder bis nichts mehr an einem Pikser kleben bleibt.
Derweil kannst und den Sirup kochen. Gib hierfür den zurückgehaltenen Saft, die Schale und den Zucker in einen kleinen Topf und lass' das Ganze für 5 Minuten köcheln. Gieße den Sirup dann durch ein Sieb.
Stich den lauwarmen Kuchen rundum mit einem Schaschlik-Spieß ein und gieße den Sirup drüber. Lass' den Kuchen komplett abkühlen.
