Rühre das Puddingpulver mit 100 g Zucker und 6 EL der Milch an. Koche die übrige Milch in einem Topf sprudelnd auf und nimm ihn vom Herd.
Rühre die Puddingpulver-Mischung mit einem Schneebesen in die heiße Milch ein. Stell den Topf wieder auf den Herd und lass den Pudding bei mittlerer Hitze für 1 min unter kräftigem Rühren aufkochen.
Fülle den Pudding in eine Schüssel, bedecke sie mit einer Frischhaltefolie und lass ihn bei Zimmertemperatur erkalten.
Fette die Springform ein und lege sie mit Backpapier aus. Heize den Backofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vor.
Rühre die Butter in einer Schüssel mit einem Handrührgerät geschmeidig. Gib nach und nach unter ständigem Rühren Zucker und Vanillinzucker dazu. Rühre nach und nach die Eier unter.
Mische das Mehl mit dem Backpulver und gib es ebenfalls nach und nach dazu, während du alles gründlich verrührst.
Entferne den Rand der Springform und gib gut drei Esslöffel des Teigs auf den Springformboden. Backe den Teig für etwa 8 min hellbraun. Wiederhole den Vorgang, bis du 7 oder 8 Schichten gebacken hast.
Rühre Butter mit dem Handrührgerät in einer Schüssel geschmeidig. Rühre den erkalteten Pudding esslöffelweise unter. Achtung, beides sollte Zimmertemperatur haben, damit die Butter nicht gerinnt.
Bestreiche die einzelnen Teigböden nacheinander mit der Buttercreme und setze sie aufeinander. Der oberste Tortenboden sollte oben nicht mit Buttercreme bestrichen werden. Streiche den Rand mit der restlichen Creme glatt. Stelle die Torte für mindestens 1 Stunde in den Kühlschrank.
Zerkleinere die Schokolade grob, gib sie zusammen mit Öl in eine Schüssel und schmelze sie in einem warmen Wasserbad. Gieße sie auf die Mitte der Torte, die auf einem Kuchenrost steht. Bewege sie hin und her, damit sich der Guss gleichmäßig verteilt und die Torte vollständig bedeckt. Stelle sie bis zum Servieren kalt.