Gib das Mehl in eine Schüssel. Schneide die kalte Butter in kleine Würfel und füge sie hinzu. Gib Zucker, das Ei und eine Prise Salz dazu. Knete alles schnell zu einem glatten Teig. Forme den Teig zu einer Kugel, wickle ihn in Frischhaltefolie und lasse ihn etwa 30 Minuten im Kühlschrank ruhen.
Stelle den Backofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze ein.
Schäle die Kakis und schneide das Fruchtfleisch in kleine Stücke. Gib die Kaki-Stücke in einen Topf, füge den Zucker, Zitronensaft, Vanilleextrakt und optional den Zimt hinzu. Lasse alles bei mittlerer Hitze etwa 10 Minuten köcheln, bis die Kakis weich sind und eine dickliche Konsistenz entsteht. Nimm die Füllung vom Herd und lasse sie etwas abkühlen.
Nimm etwa zwei Drittel des Mürbeteigs und rolle ihn auf einer bemehlten Fläche rund aus. Lege den Teig in die gefettete Tarteform und drücke den Rand leicht an. Schneide den überschüssigen Teig ab.
Verteile die Kaki-Füllung gleichmäßig auf dem Mürbeteigboden.
Rolle den restlichen Teig aus und schneide ihn in Streifen. Lege die Teigstreifen gitterartig auf die Füllung.
Verquirle das Eigelb und bestreiche damit die Teigstreifen. Streue ein wenig Zucker darüber, damit der Teig beim Backen schön glänzt.
Gib die Tarte in den vorgeheizten Ofen und backe sie etwa 30-40 Minuten, bis der Teig goldbraun und knusprig ist.
Nimm den Kaki-Mürbeteig-Kuchen aus dem Ofen und lasse ihn vor dem Anschneiden kurz abkühlen.
