Gieße den Cranberrysaft, den Orangensaft und das Wasser in einen großen Topf. Füge die Zimtstangen, Gewürznelken und den Sternanis hinzu.
Presse eine Orange aus und gib den Saft zusammen mit dem braunem Zucker mit in den Topf. Rühre alles gründlich um. Wasche die zweite Orange und die Cranberrys gründlich ab. Schneide die Orange in dünne Scheiben und gib sie zusammen mit den frischen Cranberrys ebenfalls in den Topf.
Erhitze den Punsch und lasse ihn bei niedriger Hitze für etwa 20 Minuten ziehen. Achte darauf, dass der Punsch nicht kocht.
Rühre den Rum kurz vor dem Servieren in den Punsch. Verteile ihn dann auf Tassen und genieße ihn heiß.