Gib die weiche Butter, den braunen Zucker und den Vanillezucker in eine Schüssel. Rühre die Mischung mit einem Handrührgerät oder einer Küchenmaschine, bis sie cremig ist.
Füge das Ei hinzu und rühre weiter, bis alles gut vermischt ist.
Vermische das Mehl, die gemahlenen Pekannüsse und die Prise Salz in einer separaten Schüssel.
Gib die Mehlmischung nach und nach zur Butter-Zucker-Masse. Knete den Teig, bis er eine homogene Konsistenz hat. Wickel ihn in Frischhaltefolie und stelle ihn für 30 Minuten in den Kühlschrank.
Rolle den gekühlten Teig auf einer bemehlten Arbeitsfläche ca. 5 mm dick aus. Stich mit einem Ausstecher die Plätzchen aus.
Lege die Plätzchen auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech. Drücke je eine Pekannuss vorsichtig auf die Mitte jedes Plätzchens.
Backe die Plätzchen im vorgeheizten Ofen bei 180 °C Ober-/Unterhitze für ca. 12 Minuten, bis sie leicht goldbraun sind.