Verknete Mehl, Butter, Ei, Salz und Wasser zügig zu einem glatten Teig. Forme ihn zu einer Kugel, wickle ihn in Frischhaltefolie und lege ihn bis zum weiteren Gebrauch ins Gefrierfach.
Schneide in der Zwischenzeit das Hähnchen in mundgerechte Stücke. Erhitze Olivenöl in einer Pfanne und brate das Fleisch rundum goldbraun an. Würze mit Salz und Pfeffer und lege es beiseite.
Wasche den Lauch gründlich und schneide ihn in feine Ringe. Brate ihn in der gleichen Pfanne mit etwas Butter an, bis er weich wird.
Vermische Hähnchen und Lauch mit Schmand, Eiern, einer gepressten Knoblauchzehe, den abgezupften Thymiannadeln, Muskatnuss, Salz und Pfeffer.
Heize den Ofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vor. Rolle den Teig rund aus, lege damit eine gefettete Quicheform aus und drücke ihn am Rand leicht an.
Verteile die Füllung gleichmäßig auf dem Teig und backe die Quiche ca. 35–40 Minuten, bis sie goldbraun ist.