Bring die Gemüsebrühe zusammen mit der Milch und einer Prise Salz in einem Topf zum Kochen. Lass unter Rühren die Polenta langsam einrieseln, damit keine Klümpchen entstehen. Reduziere die Hitze und lass die Polenta bei niedrigster Stufe quellen. Rühre zwischendurch um.
Gib die Butter und den geriebenen Parmesan hinzu und rühre, bis alles cremig ist. Schmecke die Polenta nach Bedarf mit Salz und frisch gemahlenem Pfeffer ab. Halte sie warm.
Schneide die Champignons in dünne Scheiben. Schäle und hacke den Knoblauch fein. Erhitze 1 TL Olivenöl in einer Pfanne und brate die Champignons mit dem Knoblauch bei mittlerer Hitze an, bis sie goldbraun werden. Würze mit Thymian oder Rosmarin sowie Salz und Pfeffer. Stelle sie beiseite und halte sie warm.
Fülle einen kleinen Topf mit Wasser und füge einen Schuss Weißweinessig hinzu. Bring das Wasser zum Simmern – es sollte heiß sein, aber nicht sprudelnd kochen.
Während das Wasser erhitzt wird, schlage die Eier jeweils separat in eine kleine Tasse oder Schüssel auf, ohne das Eigelb zu beschädigen.
Rühre mit einem Löffel vorsichtig einen Strudel ins Wasser, sodass ein leichter Wirbel entsteht. Dieser hilft, das Eiweiß um das Eigelb zu wickeln. Gieße die Eier behutsam in die Mitte des Strudels. Am besten pochierst du sie nacheinander.
Lass die Eier etwa 3–4 Minuten im Wasser, bis das Eiweiß fest ist, das Eigelb aber noch weich bleibt. Nimm sie mit einer Schaumkelle vorsichtig heraus und lass sie auf Küchenpapier abtropfen.
Fülle die cremige Polenta in eine Schüssel und verteile die gebratenen Champignons darüber. Setze die pochierten Eier obendrauf und bestreue alles mit Chiliflocken. Garniere optional mit Dill.
