Heize den Backofen auf 200 °C (Ober-/Unterhitze).
Wasche die Zucchini und schneide sie in kleine Würfel. Schäle die Zwiebel und würfle sie fein. Ziehe die Schale des Knoblauchs ab und hacke ihn fein. Wasche und trockne die Kräuter und schneide sie ebenfalls fein.
Erhitze das Olivenöl in einer Pfanne und brate zuerst die Zwiebeln glasig an. Gib dann die Zucchiniwürfel hinzu und brate sie für ca. 5 Minuten, bis sie leicht goldbraun sind. Würze mit Salz und Pfeffer. Lass die Mischung etwas abkühlen.
Bereite den Kräuterfrischkäse vor: Vermenge den Frischkäse mit der fein gehackten Knoblauchzehe, Schnittlauch, Petersilie und den getrockneten Kräutern. Schmecke die Mischung mit Salz und Pfeffer ab.
Mische die abgekühlte Zucchini-Zwiebel-Mischung unter den Kräuterfrischkäse.
Rolle den Blätterteig auf einem mit Backpapier ausgelegten Backblech aus und schneide ihn in 8 Quadrate. Gib auf jede Hälfte der Quadrate etwa 1–2 EL der Füllung, lasse die Ränder frei. Klappe die Quadrate diagonal zu Dreiecken um und drücke die Ränder mit einer Gabel gut fest, damit die Taschen nicht aufgehen.
Verquirle das Ei und streiche die Blätterteigtaschen damit ein.
Backe die Taschen im vorgeheizten Ofen für etwa 15–20 Minuten, bis sie goldbraun und knusprig sind.
Lass sie kurz abkühlen und serviere sie warm oder lauwarm.
